Razonamiento matematico

Fórmula general (ecuación cuadrática) Una ecuación cuadrática es una ecuación en su forma ax² + bx + c, donde  a, b, y c son números reales.
 
 


Ejemplo:
X² + 2x – 8 = 0      a = 1, b = 2, c = -8
  
 


 
 
x = -2 ± 6
          2
X1 =  -2 + 6     x2 = -2 - 6
           2                  2
 
   x 1= 4          x2 = -8
        2                  2
x 1= 2      x2 = - 4

La expresión:

 

conocida como el discriminante determina el número y el tipo de soluciones.  La tabla a continuación muestra la información del número de soluciones y el tipo de solución de acuerdo con el valor del discriminante.

Valor de:	Tipo de solución
positivo	dos soluciones reales
cero	una solución real
negativo	dos soluciones imaginarias

Factor comun

Factorizar por factor común una expresión algebraica es representarla como un producto mediante el uso de una o varias veces de la propiedad distributuva de los números reales, que como ya sabemos es: xy + xz = x(y+z). 

Ejemplo 1 . Factorizar

a) x² — 9x = x(x—9) 

b) 6x³y² - 4x²y⁵ + 18xy⁶ = 2xy² (3x² — 2xy³ + 9y⁴)

c) 5x³ — lOx² + 15x = 5x(x² — 2x + 3)

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